Estrategias para potenciar las relaciones Lógico – matemáticas y de Cuantificación

Hooola mis queridas y queridos lectores, esta semana ha sido muy atareada, pero ya estoy de vuelta para darles algunos tips sobre el núcleo de relaciones lógico - matemáticas y de cuantificación. . 

Buscando en la web me encontré con un artículo de la página "Diversidad inclusiva", en donde el autor del artículo Rodrigo Camaño Basoalto nos indica lo siguiente: "Existen situaciones cotidianas que implican un desafío para el ser humano. Dichas situaciones son problemas que requieren procesos de pensamiento del tipo lógico matemático para su resolución. A su vez, estos procesos ayudan al ser humano en el intento de ir interpretando la realidad e ir apropiándose del mundo en que vive."

La matemática usa sus propios procedimientos para resolver problemas derivados de:

• La existencia de múltiples objetos y la necesidad de cuantificarlos que da origen al número
• La existencia del espacio que da origen a la geometría
• Los cambios en las cantidades de objetos y las causas que los provocan dando origen al cálculo
• Las causas múltiples e incontrolables de algunos fenómenos que dan origen a las probabilidades y la estadística.
• La estructura formal del pensamiento que da origen a la lógica
• El uso del simbolismo para representar relaciones, conceptos y principios matemáticos dando origen al álgebra.

Los niños y niñas desde temprana edad están enfrentados a algunos de los tipos de problemas planteados más arriba, pero los procedimientos que usan son concretos, limitados y particulares a la situación sin transferirlos a otras situaciones similares.
Los conceptos matemáticos que poseen se basan en un pensamiento sometido a la primacía de la percepción centrado en un aspecto o con centraciones sucesivas (sin manejar todas las variables de la situación a la vez), con ausencia de conservación de la cantidad, sin reversibilidad del pensamiento y derivados de intuiciones que no concuerdan con los conceptos correctos del pensamiento lógico.

Sus conocimientos matemáticos se tratan de algunas nociones intuitivas aisladas entre si, esquemas de conocimientos que no poseen ni la profundidad, ni la amplitud, ni las redes de relaciones de los conceptos que se derivan de los procesos de abstracción y generalización del pensamiento.

Mucho del conocimiento, aunque incipiente, que tienen los niños y niñas incluso antes de ir al jardín infantil es producto de las experiencias cotidianas que lo enfrentan a situaciones problemas enmarcados en el área del conocimiento lógico matemático.

Sabemos que un niño o niña, desde que nace, explora, transforma e interactúa con el ambiente físico, con los objetos y con otras personas pero, si no ha existido un “mediador eficiente” que lo haga reflexionar acerca de esa interacción, de los cambios acontecidos producto de sus intervenciones, no logra aprender todo lo que “potencialmente” puede y permanece con estructuras mentales menos evolucionadas.

Entonces, la educación parvularia debe planificar y ser sistemático en aplicar situaciones de aprendizaje que favorezcan los aprendizajes en esta área, y por ende generar pensamiento de mejor calidad en los niños y niñas que asisten a este nivel educativo.

En síntesis la educación matemática en el nivel parvulario puede y debiera iniciar la generación de aprendizajes que favorezcan:

• La creación de redes conceptuales que se basan en un pensamiento lógico operatorio concreto.
• La adquisición de procedimientos matemáticos, cada vez más elaborados, que son necesarios para la resolución de problemas.
• La adquisición de habilidades del pensamiento lógico que son la base para otras habilidades de nivel superior.
• La construcción de una estructura de pensamiento lógico más evolucionado.

QUERIDAS LECTORAS Y LECTORES, SEGÚN MI APRECIACIÓN, NUNCA ESTÁ DEMÁS VOLVER A LOS FUNDAMENTOS INICIALES DE NUESTRO NÚCLEO, ASÍ PODEMOS REARFIRMAR NUESTRAS CONVICCIONES Y REALIZAR ACTIVIDADES CON UN ENFOQUE CLARO.

BESOS A TOD@S, TU AMIGA, MATEMÁTICA ENMASCARADA. 

LAS TIC'S EN PRIMARIA

Hola queridas lectoras y lectores, no he tenido mucho tiempo para escribirles pero ya estoy devuelta con una material que encontré en el blog de mi querida amiga Isabela. 
Isabela en su blog nos cuenta sobre un material didáctico novedosamente sencillo de utilizar y que nos servirá en múltiples ocasiones en el núcleo de relaciones lógico matemáticas. 

Bienvenidas a conocer el GEOPLANO

GEOPLANO

El geoplano es una herramienta muy útil, para trabajar conceptos de geometría, simetrías, desplazamientos, construcción de polígonos, cálculo de perímetros, etc. Aquí os pongo tres diferentes geoplanos virtuales interactivos para que podáis dibujar figuras planas y calcular su superficie (número de unidades cuadradas que ocupen).

UTILIDAD Y OBJETIVOS:

• La representación de la geometría en los primeros años de forma lúdica y atractiva, y no como venía siendo tradicional, de forma verbal y abstracta, al final de curso y de manera secundaria.
•  Es de fácil manejo para cualquier niño y permite el paso rápido de una a otra actividad, lo que mantiene a los alumnos continuamente activos en la realización de ejercicios variados.
• Desarrollar la creatividad a través de la composición y descomposición de figuras geométricas en un contexto de juego libre.
• Conseguir una mayor autonomía intelectual de los niños, potenciando que, mediante actividades libre y dirigidas con el geoplano, descubran por sí mismos algunos de los conocimientos geométricos básicos.
• Desarrollar la reversibilidad del pensamiento: la fácil y rápida manipulación de las gomas elásticas permite realizar transformaciones diversas y volver a la posición inicial deshaciendo el movimiento.

Espero que les haya gustado y les sirva en sus actividades. 

Saludos!!! 

Matemática Enmascarada. 

¿Cómo abordamos la inclusión en las matemáticas tempranas?

Hola queridas y queridos lectores, espero que el articulo anterior haya sido de su utilidad y agrado, ya que hoy les traigo una información que encontré en el portal de educar Chile, buscando datos para educar a los niños ciegos.

Como educadoras debemos estar preparadas para situarnos en cualquier contexto dentro y fuera de nuestra aula, por lo que conocer distintas realidades y saber como actuar frente a ellas, es una tarea que debemos realizar día a día. 

Espero que podamos ahondar más en este tema en algún conversatorio dentro de nuestra cátedra, ya que la inclusión es un tema contingente y hay muchos niños que necesitan de nuestro apoyo.  

Enseñar matemáticas a un alumno ciego

El año 2003, después de un cuarto de siglo en la docencia, Francisco Desiderio Andrade Sepúlveda, entonces de 52 años, tuvo ante sí un desafío totalmente nuevo: enseñar matemáticas a un estudiante ciego.

Al principio, no sabía qué hacer. Era el segundo año que el alumno Hernán Córdoba asistía al Complejo Educacional B-29 de Padre las Casas, muy cerca de Temuco, y comenzó a trabajar con él, tal como lo había hecho su colega un semestre antes. El problema era que avanzaba poco. Y Hernán, quien traía una buena base matemática “de memoria” y desarrollaba problemas recordando cómo los había aprendido, siempre quería saber más.

Todo estaba bien si el profesor le planteaba verbalmente una ecuación pero, recuerda, “cuando le dije: podríamos graficar, él me preguntó qué era un gráfico y entonces me di cuenta de que ya no sabía cómo seguir”.
La inspiración le llegó un día en que, haciendo el trámite de la renovación del carné, al profesor le sacaron una foto con esas pizarritas con números y letras donde se escribe el nombre y el RUT.

“De inmediato pensé en él, dice, fabriqué la pizarra, compré los números en el comercio y los demás símbolos los hice en cerámica”.
Al presentárselos a Hernán, él los fue identificando por el tacto y los empezó a usar en ejercicios matemáticos simples, como las operaciones con números enteros. Entusiasmados, ambos siguieron avanzando: el profesor ideando nuevas estrategias, el alumno ejercitando y preguntando las materias.

La pizarra milagrosa

Entretanto, la clase de segundo medio debía continuar. Francisco presentaba un contenido al curso, daba una guía de trabajo, alguna fórmula en la pizarra y empezaba el trabajo. Mientras tanto, Hernán debía esperar y hacer lo propio. Por ejemplo, con una madera perforada y luego cubierta de tela negra, podía desplazar las letras y números para que quedara registro de la resolución de los problemas.

Para ciertas ecuaciones, utilizaba algunas fórmulas, como la cuadrática o la de distancia, que el profesor le había marcado sobre acrílico. En el caso de graficación de funciones matemáticas y raíces cuadradas había que recurrir a la cerámica; entonces él hacía los mismos “dibujos” que el resto de sus compañeros anotaban en el cuaderno…

Hoy Hernán estudia psicología en la Universidad Autónoma de Chile y dista mucho del estudiante ciego que llegó al liceo de Padre las Casas en primero medio. Su profesor Francisco Andrade, quien se prepara para integrar a su curso a dos alumnos sordomudos el año próximo, tampoco es el mismo. “Fue él, que era de nota 6 ó 7 en todas las asignaturas, quien me llevó a buscar más
allá”. Ese aprendizaje es un recuerdo que todavía emociona al profesor: “Mi alumno era ciego, pero me hizo ver otras formas de enseñanza; que no sólo es importante dictar una buena clase, sino ponerse del lado de quien la va a comprender”.

Con una pizarra perforada y luego cubierta de tela negra, el alumno podía desplazar las letras y números para que quedara registro de la resolución de los problemas matemáticos. Antes de esto, su fijación era 'de memoria'.	El profesor creó un sistema de coordenadas, con distancias de 5° de un punto a otro. Hernán ubicaba los pares ordenados, las incógnitas y los unía con ligas. Sobre relieve, hacía los mismos ‘dibujos’ que el resto de sus compañeros hacía en el cuaderno.
Comenzaron a realizar las actividades en relieve, donde el alumno iba tocando y palpando todo. El profesor compró los numeritos y las letras . Algunas figurillas como las funciones y las raíces cuadradas las hizo en cerámica.	Para resolver ciertas ecuaciones, Hernán podía utilizar algunas fórmulas, como la cuadrática o la de distancia, que su profesor le construyó fijándola sobre acrílico. Los otros alumnos podían leer la misma fórmula en la pizarra de la sala.
En la parte superior de esta mesa de trabajo se guardan todos los elementos, cubiertos por las fórmulas sobre acrílico que servían de tapas. Hernán logró gran rapidez en la manipulación de las piezas. 'Él sabía dónde estaban, yo tenía que mirar', recuerda su profesor.	Hernán iba a la par con sus compañeros, viendo las mismas unidades, pero no con el mismo grado de dificultad, básicamente por un tema de espacio, porque un ejercicio complejo puede dar para más de media hoja de cuaderno.

Este año llegaron dos alumnos sordomudos al establecimiento, así que los profesores están aprendiendo lenguaje de señas. 'Van a ser mis estudiantes en tercero y cuarto medio, por lo que me estoy preparando, claro que después la práctica me enseñará un poco más', dice Francisco. Y concluye: 'La experiencia de la integración es buena, es un desafío. Con Hernán me acostumbré a eso de buscar y buscar'.

ESPERO QUE ESTA EXPERIENCIA LES SEA MUY INSPIRADOS MIS QUERIDAS LECTORAS Y FUTURAS COLEGAS, CON AMOR Y VOLUNTAD SE PUEDE HACER TODO.

SALUDOS!! MATEMÁTICA ENMASCARADA

Como son las clases de matemáticas de las escuelas Waldorf

Hola queridas y queridos lectores, espero que cada documento que les he enviado haya sido de gran utilidad para cada una de ustedes. Hoy publicaré un artículo de las escuela de Rudolf Steiner modalidad Waldorf y como implementan las matemáticas en ellas. Para ser sincera es un tema de gran interés para mi y me alegra mucho compartirlo con todas y todos ustedes. Siempre es una buena idea ver otras miradas a la hora de hacer nuestras planificaciones y esta información podría servirles para gestionar nuevas actividades con sus niños y niñas. 

Asómate a nuestra clase de matemáticas Waldorf

Publicado por ASOCIACIÓN MADRE TIERRA el 14 FEBRERO, 2016

Todos hemos sentido en algún momento, siendo estudiantes, que las matemáticas eran una maraña de símbolos en una pizarra. Una materia abstracta y descontextualizada que afróntábamos memorizando fórmulas y procesos que muchas veces no alcanzábamos a entender. Pero, ¿qué sucedería si nos aproximáramos a las matemáticas de otra manera? ¿Imaginas que el cuerpo humano pudiera aprender matemáticas del mismo modo en el que un músico se entrena para tocar un instrumento? Pues así es, precisamente, como aprenden mates nuestros hijos en la Escuela Madre Tierra. ¡Asómate a nuestra clase de matemáticas Waldorf!

Las matemáticas Waldorf son, en esencia, una experiencia de aprendizaje kinestésica. Cuando se procesa la información asociándola a las sensaciones y movimientos, al cuerpo, se está utilizando el sistema de aprendizaje kinestésico, que es el que se emplea de forma natural cuando se aprende un deporte, y en muchas otras actividades; por ejemplo, escribir a máquina. La gente que escribe bien a máquina no necesita mirar donde está cada letra, de hecho si se les pregunta dónde está una letra cualquiera puede resultarles difícil contestar con la mente; sin embargo sus dedos saben perfectamente lo que tienen que hacer. El sistema kinestésico aporta un aprendizaje profundo y permanente. Una vez que se aprende algo con el cuerpo, es decir, con la memoria muscular, es muy difícil que se olvide. Podemos aprender la tabla del siete y olvidarla al día siguiente, pero cuando se aprende a montar en bicicleta, no se olvida nunca. Un buen ejemplo de ello son las divertidas ruedas de multiplicar Waldorf, que permiten aprender las tablas sin memorizar, de forma sensomotriz: 

Es un excelente material para que las futuras educadoras puedan implementar las matemáticas en sus niños y niñas ya sea con sumas y restas o con multiplicaciones a niños más grandes. 

¡¡Espero que les haya gustado nuestro artículo y se gran ayuda para ustedes!!

Saludos!! Matemática Enmascarada

Veamos algo más sobre Aritmética informal...

En nuestra infancia no nos damos cuenta de todas las operaciones lógico matemáticas que utilizamos en las distintas situaciones de la vida cotidiana. Es por esto que en el libro de María Chamorro se nos explica que las aulas se han tornado poco lúdicas para enseñar las matemáticas a nuestros niños y niñas. Ya no juegan y solo se dedican  a abordar los temas sin darle el sentido abstracto que necesitan los niños para crear sus conocimientos. 

los niños y niñas son auténticos en el conocimiento y no es necesario entorpecer sus métodos de estudio y aprendizaje, ellos podrán por si solos aumentar sus conocimientos sin las necesidad de ser exigidos de sobre manera. La rutina misma los llena de habilidades lógico matemáticas. 

En la página http://www.waece.org/ podemos encontrar información sobre el 1° congreso de lógico-matemático en educacion infantil. 

¿Qué sabemos sobre aritmética informal?

Las investigaciones cognitivo-evolutivas indican que, en general, al margen de cómo se introduzcan las técnicas, símbolos y conceptos matemáticos en la escuela, los niños tienden a interpretar y abordar las matemáticas formales en función de sus conocimientos matemáticos informales (p.e., Clements y Sarama, 2000; Ginsburg, 1997; Hierbert, 1984). La distinción entre conocimiento formal e informal reside en que el primero consiste en la manipulación de un sistema de símbolos escritos que se aprende en la escuela, mientras que el segundo se construye a partir de la interacción con el medio físico y social.

Los niños se desarrollan en un medio social que les brinda múltiples oportunidades para relacionarse con elementos que pueden ser manipulados, tocados e incluso contados. Es en este medio donde los más pequeños se enfrentan a situaciones de adición, sustracción, multiplicación y división (p.e., Cowan y Renton, 1996; Fuson, 1982; Klein, 1984). De ahí que las investigaciones se hayan centrado en estudiar dichos conceptos empleando preferentemente problemas verbales.

¿Qué material podemos crear?

Un grupo de estudiantes de educación parvularia, creó este material para que los niños asignen un objeto a cada número según corresponda. 

Les dejo las imágenes, les servirá para guiarse en un futuro.